|
příklady
přebrány z portálu: www.hackmath.net |
řešení na původních stránkách
hackmath.cz se zobrazí kliknutím na název úlohy
1.
Srážky
Ve čtvrtek spadlo 1 cm srážek. Kolik litrů vody napršelo na zahradu tvaru obdélníku
o rozměrech 22 m a 35 m?
2.
Bazén
Objem vody v městském bazénu s obdélníkovým dnem je 6998,4 hektolitrů.
Propagační leták uvádí, že kdybychom chtěli všechnu vodu z bazénu přelít do
pravidelného čtyřbokého hranolu s podstavnou hranou rovnající se průměrné
hloubce bazénu, musel by být hranol vysoký jako
blízký televizní vysílač a pak by byl naplněný až po okraj. Dodáváme, že
kdybychom chtěli uplavat vzdálenost stejnou, jako je výška vysílače, museli
bychom přeplavat bud osm délek, nebo patnáct šířek bazénu. Jak vysoký je
vysílač?
3.
Tetrapack
Jak vysoká má být krabice na mléko ve tvaru hranolu o rozměrech podstavy 9 cm
a 9.8 cm, pokud její objem je 1 litr?
4.
Betonový sloup
Kolik m³ betonu potřebujeme na zhotovení sloupu tvaru pravidelného
čtyřbokého hranolu, pokud a = 60 cm a výška sloupu má být 2 m?
5.
Hranol X
Hranol s hranami o délkách x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 10368 cm3. Jakou
velikost má povrch tohoto hranolu?
6.
Trojboký hranol
Vypočítejte povrch a objem trojbokého hranolu s podstavou tvaru pravoúhlého
trojúhelníku, jestliže a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm a výška hranolu v = 12 cm.
7.
Bazén
Pan Peter si nechal v zahradě postavit bazén ve tvaru čtyřbokého hranolu s
kosočtverečnou podstavou, délka podstavné hrany je 11 m, vzdálenost protějších
stěn bazénu je 7 m. Předpokládaná hloubka je 188 cm. Kolik hektolitrů vody
spotřebuje pan Peter na naplnění bazénu?
8.
Hranol
Podstava hranolu je kosočtverec o délce strany 30 cm a výšce 22 cm. Výška
hranolu je o 154% větší než délka strany kosočtverce. Vypočítejte objem
hranolu.
9.
Trojboký hranol
Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou
délky 5 cm. Obsah největší stěny pláště je 130 cm² a výška tělesa je 10
cm. Vypočítejte jeho objem.
10. Hranol 3
Podstava kolmého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky a= 5 cm
a přeponou délky c = 13 cm. Výška hranolu se rovná obvodu podstavy. Vypočítejte
povrch a objem hranolu.
11. Hranol
Výška pravidelného čtyřbokého hranolu je třikrát větší než délka podstavné
hrany. Vypočítejte délku podstavné hrany, víte-li, že objem hranolu je 2187 cm3.
12. Čtyřboký hranol
Vypočítejte povrch a objem čtyřbokého hranolu, který má podstavu tvaru
kosodélníku, pokud jeho rozměry jsou: a = 12cm, b = 7cm, Va
= 6cm a výška hranolu h = 10cm.
13. Benzín
Benzín je skladován v kanystru tvaru kvádru s rozměry 44,5 cm, 30 cm, 16cm.
Jaká je celková hmotnost plného kanystru, když 1 metr krychlový benzínu má
hmotnost 710 kg a hmotnost prázdného kanystru je 1,5 kg?
14. Hrnky
Jaká je výška nádoby tvaru pravidelného šestibokého hranolu s podstavou o
obsahu 0.5dm2, kterou tři čtvrtlitrové hrnky vody naplní až po
okraj?
15. Výkop
Výkop pro základy je 350x600x26000. Vypočítej jejich objem v m3.
16. Rosnička 2
Na zahradu s výměrou 800 m2 napršely
3 mm vody. Kolika 10-ti litrovými konvemi vody bychom tuto zahradu zalili
stejně vydatně?
17. Hranol rovnoběžník
Objem čtyřbokého hranolu je 2,43 m3. Podstavou hranolu je rovnoběžník,
ve kterém strana a = 2,5dm a výška va je
18cm. Vypočítejte výšku hranolu.
18. Povrch a objem kvádru
Obsah čtvercové podstavy kvádru je Sp
= 36cm (čtverečních) výška v = 80mm. Určitě jeho povrch a objem.
19. Dřevěný trám
Dřevěný trám délky 4 m má příčný průřez čtverec o straně 15 cm.
Vypočítejte: a) objem trámu b) hmotnost tohoto trámu, jestliže 1 m3 má
hmotnost 790 kg
20. Těleso
Podstava kolmého trojbokého hranolu je trojúhelník s odvěsnou 5 cm. Obsah
největší stěny pláště je 130 cm2 a
výška tělesa je 10 cm. Vypočítejte objem tělesa.