|
příklady
3 (slovní úlohy) |
1) Geometrická posloupnost má 10 členů. Součet členů se sudými
indexy je 682 a s lichými indexy 1364. Urči první člen a kvocient této
posloupnosti.
2) Součet prvního a třetího člena geometrické posloupnosti je 15,
součet prvních tří členů této posloupnosti je 21. Urči první člen a kvocient
posloupnosti.
3) Vypočtěte
prvních šest členů geometrické posloupnosti, jestliže platí a3 = 8 a
a7 = 128. (www.priklady.eu)
4) Součet tří po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti je
13. Podíl třetího a prvního člena je 9. Urči členy této posloupnosti.
5) Rozměry kvádru jsou po sobě jdoucí členy geometrické
posloupnosti. Objem kvádru je 216 cm3a povrch kvádru je 312 cm2.
Urči rozměry kvádru.
6) Jestliže od čísel 5, 11, 23 postupně odečteme stejné číslo,
dostaneme druhý, třetí a čtvrtý člen geometrické posloupnosti. Jaký je součet
prvních šesti členů této posloupnosti?
7) Mezi čísla 4 a 60 vložíme dvě čísla tak, aby první tři za sebou
jdoucí čísla tvořila geometrickou posloupnost a poslední tři za sebou jdoucí
čísla tvořila aritmetickou posloupnost. Jaká čísla jsme vložili?
8) Jezdec
se rozhodl koupit koně a zaplatit za něj 10 000 Kč. S prodavačem se dohodl, že
za první hřebík v podkově zaplatí 1 haléř, za druhý 2 haléře, za třetí 4 haléře
atd.. Byla to výhodná koupě, když každá podkova je
připevněna pěti hřebíky? (www.priklady.eu)
9) Přičteme-li
k číslům 2, 16 a 58 stejné číslo, dostaneme první tři členy geometrické
posloupnosti. Určete toto číslo a napište prvních šest členů této posloupnosti.
(www.priklady.eu)
10)Čtyři libovolná čísla tvoří geometrickou posloupnost. Součet krajních
členů této posloupnosti je 21 a součet prostředních členů je -6. Urči členy této posloupnosti.